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Physique nucléaire

Physique des atomes ultra-froids

Les gaz atomiques piégés dans des réseaux optiques permettent une réalisation quasi-parfaite des Hamiltoniens utilisés en physique de la matière condensée. Dans ce contexte, un enjeu majeur réside dans l’appréhension des propriétés à basse énergie du modèle de Hubbard en géométrie bidimensionnelle en raison de ses possibles connexions avec la supraconductivité à haute température critique des cuprates. Les travaux menés au LPC ont poursuivi l’objectif d’une détermination de l’état fondamental de ce modèle en fonction de l’interaction sur site et de la densité. Nous avons étendu une approche couramment employée en structure nucléaire où les corrélations sont introduites au travers de la restauration de symétries délibérément brisées dans un état d’essai en forme d’une superposition de fonctions d’onde Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB). Aucun ordre magnétique, de charge ou superfluide n’est supposé dans cet état qui est optimisé pour minimiser l’énergie après projection sur les nombres quantiques pertinents. Au travers de simulations numériques sur de larges cellules rectangulaires dopées en trous, un entrelacement des degrés de liberté de spin, de charge et de paires en onde d a été mis en évidence. A fort couplage, il a été montré [9] que les corrélations associées se développent en coopérativement et sont en général spatialement modulées. Autour du dopage 1/8, un tel enchevêtrement s’interprète en termes de rubans de charge verticaux séparant des domaines antiferromagnétiques et supportant une condensation de paires de Cooper en onde d dans le canal d’impulsion nulle ainsi que dans celui du vecteur d’onde de densité de charge [9]. Cette superfluidité inhomogène s’apparente ainsi à une réalisation de la phase Fulde–Ferrell–Larkin–Ovchinnikov, avec cependant un paramètre d’ordre possédant la symétrie d.

Une nouvelle méthode Monte-Carlo quantique (QMC) a par ailleurs été proposée pour parvenir à une description plus précise des phases superfluides fortement corrélées qui sont exhibées par les gaz de Fermi ultrafroids. Alors que les reformulations QMC traditionnelles du problème à N-corps fermionique se basent sur des déterminants de Slater, nous avons montré qu’il est également possible de reconstruire l’état fondamental au travers de fonctions d’onde HFB suivant un Brownien en temps imaginaire guidé par un état d’essai. Celui-ci est également utilisé pour contraindre les réalisations stochastiques et contrôler ainsi les traditionnels problèmes de phase qui contaminent en général les échantillonnages QMC pour des fermions en interaction. Des résultats exploratoires encourageants ont été obtenus pour le modèle de Hubbard dans le régime attractif et polarisé en spin.

Diagramme de phase résultant de l'approche HF/BdG à symétrie projetée pour les fermions froids à interaction répulsive dans des tubes optiques. Les couleurs font référence aux différents ordres magnétiques (de charge), révélés par un pic dans la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation du spin (densité).
Diagramme de phase résultant de l'approche HF/BdG à symétrie projetée pour les fermions froids à interaction répulsive dans des tubes optiques. Les couleurs font référence aux différents ordres magnétiques (de charge), révélés par un pic dans la transformée de Fourier de la fonction d'autocorrélation du spin (densité).

En savoir plus

  • A. Leprévost, O. Juillet and R. Frésard, « Intertwined orders from symmetry projected wavefunctions of repulsively interacting Fermi gases in optical lattices », New Journal of Physics 17, 119501 (2015).
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