Physique nucléaire

L’équation d’état détermine la réponse des noyaux atomiques soumis à des excitations externes comme rencontrées lors des collisions entre noyaux (pression et température), ainsi que celle de la matière nucléaire lors de la phase d’effondrement des supernovæ de type II (supernovae dite à effondrement de coeur). L’équation d’état est une relation mathématique qui relie des grandeurs thermodynamiques telles que l’énergie, la température, la pression, la densité, et l’isospin défini comme le rapport entre le nombre de neutrons N et de protons Z de la matière nucléaire. La matière nucléaire est définie comme étant la limite thermodynamique d’un fluide de Fermi caractérisé par un grand nombre de protons et neutrons comme rencontré dans les astres compacts (étoiles à neutrons). A température nulle, on approxime l’énergie e(ρ,δ) du système caractérisé par la densité ρ=ρ_n+ρ_p et l’isospin δ=(ρ_n-ρ_p)/ρ où ρ_n et ρ_p sont respectivement les densités de neutrons et protons par 2 termes e_is et e_iv. Le premier e_is est le terme isocalaire qui ne dépend que de la densité totale ρ=ρ_n+ρ_p, alors que le second est le terme isovectoriel qui dépend de la différence ρ_n-ρ_p. Le développement est ici stoppé à l’ordre 2 en δ car pour la matière nucléaire ordinaire on a : δ<<1. On parle de matière nucléaire symétrique lorsque δ=0 soit ρ_n=ρ_p. Le développement ne fait ici intervenir que des termes pairs en δ à cause de la symétrie d’isospin qui stipule que e(ρ,δ)=e(ρ,-δ). Les termes e_is et e_iv sont aussi décrits par l’intermédiaire d’un développement limité en densité par la quantité x=(ρ+ρ₀)/3ρ₀ où ρ₀ est ici la densité de saturation de la matière nucléaire qui vaut ρ₀≈ 0.16 fm^-3. Les différents termes de ces développements donnent les coefficients de l’équation d’état appelés K_sat (module d’incompressibilité) à l’ordre 2, E_sym (énergie de symétrie à ρ=ρ₀) à l’ordre 0, L_sym (pente de l’énergie de symétrie) à l’ordre 1, K_sym (courbure) à l’ordre 2 comme l’indique les équations ci-dessous.